|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Integralen oefening
Beste Tom,
ten eerste hartelijk dank voor je hulp, maar ik heb toch nog een klein vraagje. Ik heb zojuist de volgende integraal opgelost:
ò(3y2)/(2y3-1)2dx
Hier heb ik het volgende gedaan:
u = 2y3-1
du= 6y2
dan wordt de inegraal dus 1/2ò(du)/(u2)
Deze heb ik verder opgelost en dit antwoord kwam goed uit.
Maar nu mijn vraag bij de integraal verander je de u niet naar de onbekende, y in dit geval. Bij de vraag die ik net stelde over 1/ax+b zet je de u = ax+b wel om naar x
Waarom moet dit bij de ene wel en bij de andere niet?
Stefan
Antwoord
Beste Stefan,
In principe hoeft dat helemaal niet, maar ik deed het toen omdat je dx ook moet vervangen, er moet namelijk ook een dy komt (met eventueel er nog wat bij of niet...)
In jouw geval vergat je bij het differentiëren wel de dy, want als u = 2y3-1 dan is du = 6y2dy. De reden waarom dat hier direct zo kon is dat die 6y2 (op een factor 2 na) precies al te vinden was in de integraal, vandaar dat de substitutie hier ook zo mooi werkte.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
